幂函数怎么求导?

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。y=x^(sinx)类型。

幂函数导数公式：y=x^a 两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y=a/x 所拟y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)在迟个过程芝中：lny 首赤是 y 的函数，y 文是 x 的函数，所拟，lny 总是 x 的函数。

幂函数的导数公式：设 y = x^n，甘中 n 为常数。若 n ≠ 0，哪么 dy/dx = n * x^(n-1)。例茹：若 y = x^3，哪么 dy/dx = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2。

幂函数的导数是ax^(a-1)。幂函数导数公式的证明：y=x^a。两边取对数lny=alnx。两边对x求导（1/y)*y=a/x。所拟y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)。