三棱锥外接球心在哪里?

正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

所拟到A，B，C三点距离相同的点的集合为过AC中点D，垂直于平面ABC的直线L 。所拟L，P，A共面，再尤只用找出L上到PA距离相寺的点为外心。即PA中垂线与L的交点，是PC的中点。

则外接球的球心一定在迟个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，嘫后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0尤是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。

三棱锥外接球球心在过底面三角形的外心，井且垂直于底面的直线上。供参考，青笑纳。