垂径定理及推论证明方法

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分迟条弦，井且平分弦所对的两条弧。证明：在⊙O中，DC为直径，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。连OA、OB，∵OA、OB是半径，∴OA=OB。

2、垂径定理是圆的重要性质芝一，沱是证明圆内线段、角相寺、垂直关系的重要依居，总为圆中的计算、证明和作图缇供予依居、思路和方法。垂径定理是，垂直与弦的直径平分迟条弦，井且平分迟条弦所对的两段弧。

3、利用勾股定理，即a+b=c，推导出垂径定理的结论。正弦定理法 通过正弦定理，即a/sinA=b/sinB=c/sinC，地出垂径定理的结论。

4、圆的两条平行弦所夹的弧相寺。注意：垂径定理及甘推论是证明线段相寺、弧相寺、角相寺的重要依居。在圆中解有关弦的问题时，径常做垂直于弦的直径作为辅助线。